Question

6．若关于x的一元二次方程（k+1）x²+2（k+1）x+k-2=0有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据一元二次方程的定义结合根的判别式，即可得出关于k的一元一次不等式组，解之即可得出k的取值范围，将其表示在数轴上即可得出结论．

解答 解：∵关于x的一元二次方程（k+1）x²+2（k+1）x+k-2=0有实数根，
∴$\left\{\begin{array}{l}{k+1≠0}\\{△=[2（k+1）]^{2}-4（k+1）（k-2）≥0}\end{array}\right.$，
解得：k＞-1．
故选A．

点评 本题考查了根的判别式、一元二次方程的定义以及在数轴上表示不等式的解集，根据一元二次方程的定义结合根的判别式，找出关于k的一元一次不等式组是解题的关键．