Question

15．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-3}{2}+3≥x+1}\\{1-3（x-1）＜8-x}\end{array}\right.$，并把解集在数轴上表示出来，并判断$\sqrt{3}$是否为不等式组的一个解．

Answer 1

分析 先求出不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-3}{2}+3≥x+1①}\\{1-3（x-1）＜8-x②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x≤1，
解不等式②得：x＞-2，
∴不等式组的解集为-2＜x≤1，
在数轴上表示不等式组的解集为：，
∵$\sqrt{3}$＞1，
∴$\sqrt{3}$不是不等式组的解．

点评 本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集，估算无理数的大小的应用，解此题的关键是能根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集．