Question

6．如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，A点坐标为（2，-1）．
（1）写出B、C点的坐标：B（4，3）、C（1，2）；
（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，画出图形并写出A′、B′、C′的三点坐标；
（3）求△ABC的面积．

Answer 1

分析 （1）根据B、C两点在坐标系中的位置即可得出结论；
（2）根据图形平移的性质画出△A′B′C′，并写出A′、B′、C′的三点坐标即可；
（3）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．

解答 解：（1）由图可知，B（4，3），C（1，2）．
故答案为：（4，3），（1，2）；

（2）如图，由图可知，A′（0，0），B′（2，4），C′（-1，3）；  

（3）S_△ABC=3×4-$\frac{1}{2}$×1×3-$\frac{1}{2}$×3×1-$\frac{1}{2}$×2×4=5．

点评 本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．