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    (1)如图中，已知∠AOB是直角，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数．

    (2)如果(1)中∠AOB＝α，其他条件不变，求∠MON的度数．

    (3)如果(2)中∠BOC＝β(β为锐角)，其他条件不变，求∠MON的度数．

    (4)从(1)、(2)、(3)的结果中能看出有什么规律？

    (5)线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，它们之间可以互相借鉴解法，请你模仿(1)～(4)，设计一道以线段为背景的计算题，写出其中的规律来，并给出解答．

    答案：
    解析：

    (1)45°；(2)；(3)45°；(4)∠MON的大小总等于∠AOB的一半，而与锐角∠BOC的大小变化没有关系．


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    求证：(1)①∠BAD＝∠CAG；②AC·AD＝AE·AF．(2)在问题(1)中，直线l向上平移，使l与⊙O相切，其他条件不变．

    ①请你在图中标记字母(重合点任选其中一个字母标记)；②新图形中，相应于问题(1)中的两个结论(相应字母随新字母变更)是否成立？如果成立，请给出证明：如果不成立；请说明理由．

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