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    如图，△BCE是⊙O的内接三角形，∠E=45°，BC=2数学公式，求⊙O的半径．

    解：作直径AB，连接AC，
    ∴∠ACB=90°，∠A=∠E=45°，
    ∴△ABC是等腰直角三角形，
    ∴AC=BC=2，
    ∴AB==4．
    ∴⊙O的半径为2．
    分析：首先作直径AB，连接AC，易得△ABC是等腰直角三角形，继而求得⊙O的半径．
    点评：此题考查了圆周角定理以及等腰直角三角形的性质．此题比较适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，AC是⊙O的直径，弦BD交AC于点E．
    （1）求证：△ADE∽△BCE；
    （2）若CD=OC，求sinB的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE．
    求证：△ACD≌△BCE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    25、推理填空：
    已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．
    求证：AD∥BE．
    证明：∵AB∥CD（已知）
    ∴∠4=∠
    BAF
    （
    两直线平行，同位角相等
    ）
    ∵∠3=∠4（已知）
    ∴∠3=∠
    4
    （
    已知
    ）
    ∵∠1=∠2（已知）
    ∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性质）
    即∠BAF=∠
    CAD

    ∴∠3=∠
    CAD
    （
    等量代换
    ）
    ∴AD∥BE（
    内错角相等，两直线平行
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△BCE是⊙O的内接三角形，∠E=45°，BC=2
    		2
    ，求⊙O的半径．

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