Question

已知四边形ABCD各顶点的坐标分别是A（0，0），B（3，6），C（6，8），D（8，0）
（1）请建立适当的平面直角坐标系，并描出点A、点B、点C、点D．
（2）求四边形ABCD的面积．

Answer 1

分析：（1）选取适当的点作为坐标原点，经过原点的两条互相垂直的直线分别作为x轴，y轴，建立坐标系，分别描出点A、点B、点C、点D．如确定（3，6）表示的位置，先在x轴上找出表示3的点，再在y轴上找出表示6的点，过这两个点分别做x轴和y轴的垂线，垂线的交点即所要表示的位置．
（2）过B作BE⊥AD于E，过C作CF⊥AD于F，利用四边形ABCD的面积=S_△ABE+S_梯形BEFC+S_△CFD，进行求解．

解答：解：（1）如图所示．

（2）过B作BE⊥AD于E，过C作CF⊥AD于F，则
S_{四边形ABCD}=S_△ABE+S_梯形BEFC+S_△CFD
=

1

2

×AE×BE+

1

2

(BE+CF)×EF+

1

2

×CF×FD
=

1

2

×3×6+

1

2

(6+8)×3+

1

2

×2×8
=9+21+8
=38
答：四边形ABCD的面积为38．

点评：主要考查了直角坐标系的建立．在平面直角坐标系中，一定要理解点与坐标的对应关系，是解决此类问题的关键．