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    证明题
    已知：如图，在?ABCD中，E，F分别是CD，AB上的点，且DE=BF，求证：AE∥CF．

    证明：在?ABCD中，AB∥CD，AB=CD，
    ∵DE=BF，
    ∴CD-DE=AB-BF，
    即CE=AF，
    ∴四边形AFCE是平行四边形，
    ∴AE∥CF．
    分析：根据平行四边形的对边平行且相等可得AB∥CD，AB=CD，再求出CE=AF，然后利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形求出四边形AFCE是平行四边形，根据平行四边形对边互相平行即可得证．
    点评：本题考查了平行四边形的性质与判定，主要利用了平行四边形的一组对边平行且相等以及有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    22、阅读下题及证明过程：
    已知：如图，在△ABC中，点D是BC上的一点，点E是AD上的一点，且EB=EC，∠ABE=∠ACE
    求证：∠BAE=∠CAE
    证明：在△AEB和△AEC中
    EB=EC（　　）
    ∠ABE=∠ACE（　　）
    AE=AE（　　）
    ∴△AEB≌△AEC（　　）
    ∴∠BAE=∠CAE（　　）
    上面的证明过程是否正确？若认为正确，请在各步后面的括号内填入依据：若认为不正确，请给予正确的证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    证明题
    已知：如图，在?ABCD中，E，F分别是CD，AB上的点，且DE=BF，求证：AE∥CF．

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    科目：初中数学 来源：三点一测丛书九年级数学上 题型：047

    证明题

    已知，如图，点D、E分别在AC、AB上，且BD⊥AC、CE⊥AB、垂足分别为D、E，AE＝AD，求证CD＝BE．

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    科目：初中数学 来源：中考必备’04全国中考试题集锦·数学 题型：047

    证明题

    已知：如图，⊙O1与⊙O2相交于点A和点B，且点O1在⊙O2上，过点A的直线CD分别与⊙O1、⊙O2交于点C、D，过点B的直线EF分别与⊙O1、⊙O2交于点E、F，⊙O2的弦O1D交AB于P．

    求证：(1)CE∥DF；

    (2)O1A2＝O1P·O1D．

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