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    20．如图，将长方形ABCD沿对角线BD折叠后，点C落在C′处，BC′交AD于E，若AD=8，AB=6，则DE=$\frac{25}{4}$．

    分析 根据翻折变换的性质和矩形的性质得到EA=EC′，根据勾股定理得到关于DE的关系式，求出DE的值．

    解答 解：∵AD∥BC，
    ∴∠EDB=∠CBD，又∠EBD=∠CBD，
    ∴∠EBD=∠EDB，
    ∴EB=ED，又BC′=BC=AD，
    ∴EA=EC′，
    在Rt△EC′D中，
    DE2=EC′2+DC′2，即DE2=（8-DE）2+62，
    解得DE=$\frac{25}{4}$．
    故答案为：$\frac{25}{4}$．

    点评 本题考查的是折叠变换的性质和勾股定理，根据折叠变换的性质找出对应边、对应角是解题的关键．

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