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    【题目】一个二次三项式x2+2x+3，将它与一个二次项ax+b相乘，积中不出现一次项，且二次项系数为1，求a，b的值？

    【答案】a=2，b=﹣3

    【解析】

    试题本题需先根据已知条件分别（x2+2x+3）与（ax+b）进行相乘，再根据积中不出现一次项，且二次项系数为1这个条件，即可求出a、b的值．

    解：（x2+2x+3）×（ax+b）

    =ax3+bx2+2ax2+2xb+3ax+3b

    =ax3+（bx2+2ax2）+（2xb+3ax）+3b，

    ∵积中不出现一次项，且二次项系数为1，

    ∴2a+b=1，

    2b+3a=0，

    ∴b=﹣3，a=2．

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