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小明利用所学的数学知识测量生活中一建筑物的高,他从自家楼房顶C处,测得对面直立的建筑物AB的顶端A的仰角为45°,底端B的俯角为30°,已量得DB=21米。
(1)在原图中画出从点C看点A时的仰角及看点B时的俯角,并分别标出它们的大小;
(2)请你帮助小明求出建筑物AB的高。
解:(1)如图:

(2)据题意,得四边形CDBG是矩形,CG=DB=21,
在Rt△ACG中,∠AGC=90°,
∵∠ACG=45°,
∴AG=CG=21,
在Rt△BCG中,∠BGC=90°,
∴BG=CG·tan30°=21×
∴建筑物的高AB=(21+)米。
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科目:初中数学 来源: 题型:

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(1)在原图中画出从点C看点A时的仰角及看点B时的俯角,并分别标出它们的大小;
(2)请你帮助小明求出建筑物AB的高.

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