Question

17．（1）计算${（3.14-π）^0}+{（-\frac{1}{2}）^{-2}}-2sin{30°}$
（2）化简$（{\frac{3a}{a+2}-\frac{a}{a-2}}）÷\frac{2a}{{{a^2}-4}}$，并选一个你最喜欢的值代入求值．

Answer 1

分析 （1）分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则、特殊角的三角函数值分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的a的值代入进行计算即可．

解答 解：（1）原式=1+4-2×$\frac{1}{2}$
=1+4-1
=4；

（2）原式=$\frac{3a（a-2）-a（a+2）}{（a+2）（a-2）}$•$\frac{（a+2）（a-2）}{2a}$
=$\frac{2a（a-4）}{（a+2）（a-2）}$•$\frac{（a+2）（a-2）}{2a}$
=a-4，
当a=3时，原式=3-4=-1．

点评 本题查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．