Question

【题目】重庆实验外国语学校初2017级学生会进行了爱心义卖活动，准备将义卖获得的利润全部用于易书吧购买图书，免费借阅给全校学生，首次购进的义卖商品单价为25元，共卖出120件，第二次购进的义卖商品的单价是20元，共卖出150件．已知首次义卖的每件售价比第二次多20元，但第二次比第一次少获得600元．

（1）求第二次义卖的商品每件售价是多少元？

（2）为了让全校更多同学借阅到图书，初2017级学生会决定再进行一次义卖活动，此次义卖购进的商品单价为15元，每件售价比第二次上调了a%，则卖出的件数比第二次减少2a%，若第三次获利4500元，求a的值．

Answer 1

【答案】（1）第二次义卖的商品每件售价是60元；

（2）a的值为25.

【解析】试题分析：（1）设第二次义卖的商品每件售价为x元，则第一次义卖的商品每件售价为（x+20）元，根据总利润=单件利润×销售数量结合第二次比第一次少获得600元即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）第三次义卖的商品每件售价为60（1+a%）元，售出的件数为150（1+2a%），根据总利润=单件利润×销售数量即可得出关于a的一元二次方程，解之即可得出结论．

试题解析：（1）设第二次义卖的商品每件售价为x元，则第一次义卖的商品每件售价为（x+20）元，

根据题意得：120（x+20﹣25）=150（x﹣20）+600，

解得：x=60．

答：第二次义卖的商品每件售价是60元．

（2）第三次义卖的商品每件售价为60（1+a%）元，售出的件数为150（1+2a%），

根据题意得：150（1﹣2a%）[60（1+a%）﹣15]=4500，

解得：a=25或a=﹣50（舍去）．

答：a的值为25.