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    （1）经过平行四边形对角线交点的一条直线，能把平行四边形分成面积相等的两部分吗？
    （2）经过矩形对角线交点的一条直线，能把矩形分成面积相等的两部分吗？
    （3）尝试：如图，?ABCD和矩形EFGH，请你用同一条直线把它们都分成面积相等的两部分（可以添加需要的辅助线）．
    （1）能；

    （2）能；

    （3）如图所示：直线OP就是所求．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知∠AOB，求作：∠AOB的平分线OC．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=135°，BC=2．
    （1）用直尺和圆规作出BC边上的高AH（不要求写作法，但要保留作图痕迹）；
    （2）求高AH的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．
    （1）用尺规作图作AB边上的中垂线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；
    （2）连接BD，求证：BD平分∠CBA．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，已知∠α和∠β（∠α＞∠β），求作：（1）∠α+∠β；（2）∠α-∠β．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：线段a及∠1，∠2（如图）．
    求作：△ABC，使∠B=∠1，∠C=∠2，BC=a．
    （写出作法，作出图形，保留作图痕迹）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    小明利用等距平行线解决了二等分线段的问题．
    作法：
    （1）在e上任取一点C，以点C为圆心，AB长为半径画弧交c于点D，交d于点E；
    （2）以点A为圆心，CE长为半径画弧交AB于点M；
    ∴点M为线段AB的二等分点．
    解决下列问题：（尺规作图，保留作图痕迹）
    （1）仿照小明的作法，在图2中作出线段AB的三等分点；
    （2）点P是∠AOB内部一点，过点P作PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，请找出一个满足下列条件的点P．（可以利用图1中的等距平行线）
    ①在图3中作出点P，使得PM=PN；②在图4中作出点P，使得PM=2PN．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，有一块三角形的试验田，现引进四个水稻良种进行对比实验，需将这块试验田分成面积相等的四块，请在图中画出，并要说明你的分法．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面直角坐标系中，若点P（m-3，m+1）在第一象限，则m的取值范围是______．

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