Question

1．如图，已知点O为∠CAB与∠ACD的平分线的交点，OE⊥AC于E，若OE=2，则点O到AB的距离与点O到CD的距离之和是4．

Answer 1

分析 作OG⊥AB于G，OH⊥CD于H，根据角平分线的性质分别求出OG、OH，计算即可．

解答 解：作OG⊥AB于G，OH⊥CD于H，
∵点O为∠CAB与∠ACD的平分线的交点，OE⊥AC，OG⊥AB，OH⊥CD，
∴OG=OE=2，OH=OE=2，
∴OG+OH=4，
∴点O到AB的距离与点O到CD的距离之和是4，
故答案为：4．

点评 本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．