Question

5．已知点P（3a-8，a-1）．
（1）点P在y轴上，则P点坐标为（0，$\frac{5}{3}$）；
（2）点P在第二象限，并且a为整数，则P点坐标为（-2，1）．

Answer 1

分析 （1）根据y轴上点的横坐标为0列方程求出a，再求解即可；
（2）根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列不等式组求出a的取值范围，再根据a是整数求出a的值，然后解答即可．

解答 解：（1）∵点P（3a-8，a-1）在y轴上，
∴3a-8=0，
解得a=$\frac{8}{3}$，
所以，a-1=$\frac{8}{3}$-1=$\frac{5}{3}$，
所以，点P的坐标为（0，$\frac{5}{3}$）；

（2）∵点P（3a-8，a-1）在第二象限，
∴$\left\{\begin{array}{l}{3a-8＜0①}\\{a-1＞0②}\end{array}\right.$，
解不等式①得，a＜$\frac{8}{3}$，
解不等式②得，a＞1，
所以，1＜a＜$\frac{8}{3}$，
∵a为整数，
∴a=2，
所以，3a-8=3×2-8=-2，
a-1=2-1=1，
所以，点P的坐标为（-2，1）．
故答案为：（1）（0，$\frac{5}{3}$）；（2）（-2，1）

点评 本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．