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    （本题7分）如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF，请从下列三个条件：①AB=DE；②∠A=∠D；③∠ACB=∠DFE中选择一个合适的条件，使AB∥ED成立，并给出证明．

    （1）选择的条件是 （填序号）

    （2）证明：

     

    （1）选择①AB=ED或③∠ACB=∠DFE；（2）证明①；证明见试题解析．

    【解析】

    试题分析：（1）利用全等三角形的判定定理选出合适的条件即可；

    （2）利用SSS进而判断出全等三角形，得出AB∥ED即可．

    试题解析：（1）选择①AB=ED或③∠ACB=∠DFE即可；

    （2）∵FB=CE，∴BC=EF，

    在△ABC和△EFD中，∵AB=ED，AC=DF，BC=EF，∴△ABC≌△EFD（SSS），∴∠B=∠E，∴AB∥ED．

    考点：全等三角形的判定与性质．

     

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    （1）AP= ，PC= （用含t的代数式表示）

    （2）当t为何值时，△EPC的面积为10？

    （3））将△EPC沿CP翻折后，点E的对应点为F点，当t为何值时，PF∥EC？

     

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