Question

已知a-b=1，a²+b²=25，则a+b的值为

1. A.
   7
2. B.
   -7
3. C.
   ±7
4. D.
   ±9

Answer 1

C
分析：先将a-b=1两边平方，再结合a²+b²=25，求出ab的值，然后利用完全平方公式求出a+b的值．
解答：∵a-b=1，
∴（a-b）²=1²，
∴a²+b²-2ab=1，
于是25-2ab=1，
故ab=12，
则（a+b）²=a²+b²+2ab=25+2×12=49．
于是a+b=±7．
故选C．
点评：此题将完全平方公式和整体思想相结合，考查了同学们的“构造”能力，解答时要注意式子的特点．