Question

如图是由10个半径相同的圆组合而成的烟花横截面，点A、B、C分别是三个角上的圆的圆心，且三角形ABC为等边三角形．若圆的半径为r，组合烟花的高为h，则组合烟花侧面包装纸的面积至少需要（接缝面积不计）

1. A.
   18πrh
2. B.
   2πrh+18rh
3. C.
   πrh+12rh
4. D.
   2πrh+12rh

Answer 1

B
分析：根据图形可以看出截面的周长等于9个圆的直径和1个半径为r的圆的周长的和，用周长乘以组合烟花的高即可．
解答：由图形知，三角形ABC为等边三角形边长为6r，
∴其周长为3×6r=18r，
∵一个圆的周长为：2πr，
∴截面的周长为：18r+2πr，
∴组合烟花的侧面包装纸的面积为：（18r+2πr）h=18rh+2πrh．
故选：B．
点评：本题考查了相切两圆的性质及扇形的面积的计算，解题的关键是判断组合烟花的截面周长的算法．