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已知:a-b-c=16,求a(a-b-c)+b(c-a+b)+c(b+c-a)的值.

(a-b-c)2=162=256
试题分析:先由c-a+b=b+c-a=-(a-b-c)发现可以提取公因式(a-b-c),再整体代入即可。
当a-b-c=16时,
a(a-b-c)+b(c-a+b)+c(b+c-a)
=a(a-b-c)-b(a-b-c)-c(a-b-c)
=(a-b-c)2=162=256.
考点:本题考查的是代数式求值
点评:解答本题的关键是注意一个多项式有公因式时,要先考虑提取公因式.
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