【题目】两个连续自然数的积为240,则这两个数是_____.
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【题目】将长方形OABC置于平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,4),点C的坐标为(,0),点D(,1)在BC上,将长方形OABC沿AD折叠压平,使点B落在坐标平面内,设点B的对应点为点E.
(1)当时,点B的坐标为________,点E的坐标为_________;
(2)随着的变化,试探索:点能否恰好落在轴上?若能, 请求出的值;若不能,请说明理由.
(3)如右图,若点E的纵坐标为1,且点(, )落在△ADE 的内部,求的取值范围.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,过点B作射线BB1∥AC.动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动,同时动点E从点C沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动.过点D作DH⊥AB于H,过点E作EF⊥AC交射线BB1于F,G是EF中点,连接DG.设点D运动的时间为t秒.
(1)当t为何值时,AD=AB,并求出此时DE的长度;
(2)当△DEG与△ACB相似时,求t的值.
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【题目】八年级一班开展了“读一本好书”的活动,班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查,问卷设置了“小说”“戏剧”“散文”“其他”四个类型,每位同学仅选一项,根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图.
类别 | 频数(人数) | 频率 |
小说 | 0.5 | |
戏剧 | 4 | |
散文 | 10 | 0.25 |
其他 | 6 | |
合计 | 1 |
根据图表提供的信息,解答下列问题:
(1)八年级一班有多少名学生?
(2)请补全频数分布表,并求出扇形统计图中“其他”类所占的百分比;
(3)在调查问卷中,甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类,现从以上四位同学中任意选出2名同学参加学校的戏剧兴趣小组,请用画树状图或列表法的方法,求选取的2人恰好是乙和丙的概率.
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【题目】(2016广西省贺州市第26题)如图,矩形的边OA在x轴上,边OC在y轴上,点B的坐标为(10,8),沿直线OD折叠矩形,使点A正好落在BC上的E处,E点坐标为(6,8),抛物线y=ax2+bx+c经过O、A、E三点.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)求AD的长;
(3)点P是抛物线对称轴上的一动点,当△PAD的周长最小时,求点P的坐标.
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【题目】如图,线段AB=12,动点P从A出发,以每秒2个单位的速度沿射线AB运动,M为AP的中点.
(1)出发多少秒后,PB=2AM?
(2)当P在线段AB上运动时,试说明2BM﹣BP为定值.
(3)当P在AB延长线上运动时,N为BP的中点,下列两个结论:①MN长度不变;②MA+PN的值不变,选择一个正确的结论,并求出其值.
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【题目】下列命题中正确的是( )
A. 有一组邻边相等的四边形是菱形B. 有一个角是直角的四边形是矩形
C. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形
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