Question

21、分解因式
（1）2m（a-b）-3n（b-a）            （2）（a²+b²）²-4a²b²

Answer 1

分析：（1）把（b-a）转化为（a-b）的形式，然后提取公因式（a-b）即可；
（2）先用平方差公式分解，再利用完全平方公式继续分解即可．

解答：解：（1）2m（a-b）-3n（b-a），
=2m（a-b）+3n（a-b），
=（a-b）（2m+3n）；

（2）（a²+b²）²-4a²b²，
=（a²+b²+2ab）（a²+b²-2ab），
=（a+b）²（a-b）²．

点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，两个因式互为相反数，公因式应是其中的一个，另一个的系数的符号与原符号相反；若整个式子有2项，可考虑用平方差公式分解，注意一定要分解到底．