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如图,在△ABC中,D是△ABC外一点,AC=6,BC=8,DH⊥AB于H,且S△ABD=60,DH=12,求∠C的度数.
分析:根据△ADB的面积和给出的DH=12,可求出AB的长,进而利用勾股定理的逆定理可判定△ACB是直角三角形,所以∠C的度数可求.
解答:解:∵S△ABD=60,DH=12,
1
2
AB×12=60,
∴AB=10,
∵AC=6,BC=8,
∴AB2=AC2+AC2
∴△ACB是直角三角形,
∴∠C=90°.
点评:本题考查了三角形的面积公式运用以及勾股定理的逆定理的运用,解题的关键是求出AB的长.
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20、如图,在△ABC中,∠BAC=45°,现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置,使AC⊥DE,则∠B=
75
度.

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(  )
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如图,在△ABC中,DE∥BC,那么图中与∠1相等的角是(  )

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度.

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14、如图,在△ABC中,AB=BC,边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D,若BC=10,AC=6cm,则△ACE的周长是
16
cm.

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