[题目]如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图像 .在下列四个结论中正确的是． ①不等式ax2+bx+c＞0的解集是-1＜x＜5,②a-b+c＞0,③b2-4ac＞0,④4a+b＜0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图像，在下列四个结论中正确的是．
①不等式ax2+bx+c＞0的解集是-1＜x＜5；②a-b+c＞0；③b2-4ac＞0；④4a+b＜0．

【答案】①③．
【解析】∵图象可得抛物线与x轴的另一个交点为（-1，0），

∴当y＞0时，-1＜x＜5，故①正确；

当x=-1时，y=a-b+c=0，故②不符合题意；

∵抛物线与x轴的交点有两个，∴b2-4ac＞0，故③正确；

∵抛物线的对称轴为直线x=2，∴- =2，4a+b=0，故④不符合题意．

【考点精析】本题主要考查了二次函数的图象的相关知识点，需要掌握二次函数图像关键点：1、开口方向2、对称轴 3、顶点 4、与x轴交点 5、与y轴交点才能正确解答此题．

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