[题目]如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图像 .在下列四个结论中正确的是． ①不等式ax2+bx+c＞0的解集是-1＜x＜5,②a-b+c＞0,③b2-4ac＞0,④4a+b＜0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图像，在下列四个结论中正确的是．
①不等式ax2+bx+c＞0的解集是-1＜x＜5；②a-b+c＞0；③b2-4ac＞0；④4a+b＜0．

【答案】①③．
【解析】∵图象可得抛物线与x轴的另一个交点为（-1，0），

∴当y＞0时，-1＜x＜5，故①正确；

当x=-1时，y=a-b+c=0，故②不符合题意；

∵抛物线与x轴的交点有两个，∴b2-4ac＞0，故③正确；

∵抛物线的对称轴为直线x=2，∴- =2，4a+b=0，故④不符合题意．

【考点精析】本题主要考查了二次函数的图象的相关知识点，需要掌握二次函数图像关键点：1、开口方向2、对称轴 3、顶点 4、与x轴交点 5、与y轴交点才能正确解答此题．

练习册系列答案

开心语文现代文阅读技能训练100篇系列答案

现代文阅读新选精练系列答案

文言文译注及赏析系列答案

全能超越同步学案系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元。厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：

①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款。现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（）：

（1）若该客户按方案①购买，需付款______________元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款________________元（用含x的代数式表示）；

（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法。

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC﹣CD﹣DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y．如果y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作ABDE，连接AD，EC．

（1）求证：△ADC≌△ECD；
（2）若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】计算题：

(1) ；

(2) (-2x2y+6x3y4-8xy)÷(-2xy)；

(3)先化简，再求值：，其中.

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图1，已知矩形ABCD的宽AD=8，点E在边AB上，P为线段DE上的一动点（点P与点D，E不重合），∠MPN=90°，M，N分别在直线AB，CD上，过点P作直线HK AB，作PF⊥AB，垂足为点F，过点N作NG⊥HK，垂足为点G

（1）求证：∠MPF=∠GPN
（2）在图1中，将直角∠MPN绕点P顺时针旋转，在这一过程中，试观察、猜想：当MF=NG时，△MPN是什么特殊三角形？在图2中用直尺画出图形，并证明你的猜想；

（3）在（2）的条件下，当∠EDC=30°时，设EP＝ｘ，△MPN的面积为S，求出S关于ｘ的解析式，并说明S是否存在最小值？若存在，求出此时ｘ的值和△MPN面积的最小值；若不存在，请说明理由。