某运动器材公司生产一款排球.每个排球的成本价为24元.销售单价为40元．为了鼓励消费者购买.公司推出团购业务:一次性购买这种排球不超过10个.每个按40元销售,若一次性购买这种排球超过10个.每多购买一个.每个排球销售单价均降低0.5元.但团购数量不得多于26个．(1)若一次性购买排球的数量为20个.实际销售单价� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．某运动器材公司生产一款排球，每个排球的成本价为24元，销售单价为40元．为了鼓励消费者购买，公司推出团购业务：一次性购买这种排球不超过10个，每个按40元销售；若一次性购买这种排球超过10个，每多购买一个，每个排球销售单价均降低0.5元，但团购数量不得多于26个．
（1）若一次性购买排球的数量为20个，实际销售单价为35元；若一次性购买排球的数量为x个，实际销售单价为（45-0.5x）元．（用含x的代数式表示）
（2）某体育用品商场准备购买这种排球，当商场一次性购买这种排球多少个时，可使运动器材公司获得180元的利润？

分析（1）根据篮球超过10个时，销售单价=40-0.5×（篮球个数-10），计算即可求解；
（2）设商场一次性购买这种排球x个时，可使运动器材公司获得180元的利润，等量关系为：（售价-成本）×数量=180，依此列出方程求解即可．

解答解：（1）若一次性购买排球的数量为20个，实际销售单价为
40-0.5×（20-10）=40-0.5×10=35（元），
若一次性购买排球的数量为x个，实际销售单价为40-0.5×（x-10）=45-0.5x（元）．
故答案为：35，（45-0.5x）；

（2）设商场一次性购买这种排球x个时，可使运动器材公司获得180元的利润，
根据题意得（45-0.5x-24）x=180，
解得x₁=12，x₂=30，
∵团购数量不得多于26个，
∴x₂=30舍去．
答：商场一次性购买这种排球12个时，可使运动器材公司获得180元的利润．

点评本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是设出篮球的个数并表示出篮球的销售单价．

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