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    【题目】一个两位数，它的十位数字为a，个位数字为b，若把它的十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数．

    （1）计算新数与原数的和，这个和能被11整除吗？为什么？

    （2）计算新数与原数的差，这个差有什么性质？

    【答案】见解析.

    【解析】

    （1）根据题意表示出新数与原数，求出之和，即可作出判断；

    （2）求出之差，即可作出判断．

    根据题意得：原两位数为10a+b，调换后的新数为10b+a，

    （1）新数与原数的和为（10a+b）+（10b+a）=11（a+b），能被11整除；

    （2）新数与原数的差为（10b+a）-（10a+b）=9（b-a），能被9整除．

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