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    【题目】如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋大楼顶部B的俯角为，看这栋大楼底部C的俯角为，热气球A的高度为270米，则这栋大楼的高度为______米

    【答案】180

    【解析】

    作AD⊥CB，交CB的延长线于D点．在Rt△ACD中，利用∠CAD的正切函数求出邻边AD的长，进而可在Rt△ABD中，利用已知角的三角函数求出BD的长；由BC=CD﹣BD即可求出楼的高度．

    作AD⊥CB，交CB的延长线于D点．

    则∠CDA=90°，∠CAD=60°，∠BAD=30°，CD=270．

    在Rt△ACD中，tan∠CAD，∴AD90．

    在Rt△ABD中，tan∠BAD，∴BD=ADtan30°=9090，∴BC=CD﹣BD=270﹣90=180．则这栋大楼的高为180米．

    故答案为：180．

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    （2）当60°＜α＜90°时，

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    ②连接CF，当CE2﹣CF2取最大值时，求tan∠DCF的值．

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    （1）求抛物线的解析式；

    （2）若抛物线与x轴正半轴交于点F，设点D的横坐标为x，四边形FAEB的面积为S，请写出S与x的函数关系式，并判断S是否存在最大值，如果存在，求出这个最大值；并写出此时点E的坐标；如果不存在，请说明理由．

    （3）连接BE，是否存在点D，使得和相似？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由．

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