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    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，以AB、AC为邻边作平行四边形ABEC。

    （1）求证：直线BC垂直平分线段DE。

    （2）设DE与AC相交于F，若BC=2AD，求DF︰DE的值。

     

    答案：
    解析：

    		（1）∵ ABEC是平行四边形，AB=CE，又AB=EC，∵ ÐABC=ÐDCB，ÐABC=ÐECB，∴ ÐDCB=ÐECB，∴ BC垂直平分线段DE；

    （2）设BC与AE相交于M，BM=CM，BC=2AD，∴ CM=AD=BM，BC与DE相交于N，DM=AB=CD，∴ ，∴ ，DF︰DE=1︰3

     


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    11、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD交于点O，则S△AOD
    =
    S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

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    精英家教网已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
    求：梯形ABCD的周长．

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    精英家教网如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，对角线BD⊥DC．
    （1）求证：△ABD∽△DCB；
    （2）若BD=7，AD=5，求BC的长．

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    20、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，则梯形面积S梯形ABCD=
    38.4
    ．

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    精英家教网如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD为直径的半圆O切AB于点E，这个梯形的面积为21cm2，周长为20cm，那么半圆O的半径为（　　）
    A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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