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某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾斜角由原来的40°减至35°.已知原楼梯AB长为5m,调整后的楼梯所占地面CD有多长?(结果精确到0.1m.参考数据:sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,sin35°≈0.57,tan35°≈0.70,cot35°≈1.428)
CD=4.6(米)
分析:根据原楼梯的倾斜角为40°,可先求出AD的长,继而在Rt△ACD中求出CD的长.
解:在Rt△ABD中,sin40°=AB:AD≈0.64
AD=5
∴AD=5sin40°=5×0.64=3.2,
在Rt△ACD中,tan35°=AD:CD≈0.70,
∴CD==4.6.
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A.B.C.D.

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