[题目]已知点 A(-5.0).B(3.0)．(1)若点 C 在 y 轴上.且使得△ABC 的面积等于 16.求点 C 的坐标,(2)若点 C 在坐标平面内.且使得△ABC 的面积等于 16.这样的点 C 有多少个?你发现了什么规律? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知点 A(－5，0)、B(3，0)．

(1)若点 C 在 y 轴上，且使得△ABC 的面积等于 16，求点 C 的坐标；

(2)若点 C 在坐标平面内，且使得△ABC 的面积等于 16，这样的点 C 有多少个？你发现了什么规律？

【答案】（1）C（0,4）或（0，-4）（2）有无数个，这些点到x轴的距离都等于4；

【解析】

分析题意，结合已知，首先将AB的长度求出来，再根据三角形的面积公式确定出AB边上的高，从而得到点C的坐标，完成（1），注意点C在y轴上，对于（2），根据AB边上的高，即可确定这样的点C的个数和位置

（1）∵A（-5，0），B（3，0），

∴AB=8，

∴AB=4.

又因为S△ABC=16，

∴AB边上的高为4，

∴点C的坐标为（0，4）或（0，-4）.

（2）∵到x轴距离等于4的点有无数个，

∴在坐标平面内，能满足S△ABC=16的点C有无数个，这些点到x轴的距离等于4.

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