Question

已知一次函数y=kx+b的图象经过点P（1，2），且与x轴正半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，若tan∠PAO=，求点B的坐标．

Answer 1

解：设A点的坐标是（a，0），如图，则AQ=a-1，
由题意可知tan∠PAO===，
解得a=5，
即A点的坐标是（5，0），OA=5，
因为tan∠PAO==，OA=2OB=5，
因此OB=2.5，已知B在y轴正半轴，因此B的坐标是（0，2.5）．
分析：根据点P的坐标是（1，2），以及tan∠PAO=，如果设A的坐标是（a，0），那么2：（a-1）=1：PQ2，因此a=5；即A点的坐标是（5，0），那么OA=5，因为tan∠PAO=，那么OB：OA=1：2，OB=2.5，因此B的坐标应该是（0，2.5）．
点评：本题综合考查了一次函数与三角函数的综合应用，根据P点求出A点的坐标是解题的关键．