Question

等腰三角形的底和腰是方程x²﹣6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为（　　）

A．8    B．10   C．8或10   D．不能确定

Answer 1

B【考点】等腰三角形的性质；解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系．

【专题】计算题．

【分析】先求出方程的根，再根据三角形三边关系确定是否符合题意，然后求解．

【解答】解：∵方程x²﹣6x+8=0的解是x=2或4，

（1）当2为腰，4为底时，2+2=4不能构成三角形；

（2）当4为腰，2为底时，4，4，2能构成等腰三角形，周长=4+4+2=10．

故选：B．

【点评】本题考查了等腰三角形的性质和分情况讨论的思想，注意根据三角形的三边关系确定是否能构成三角形，不可盲目讨论．