Question

如图所示，AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF交于D，则(1)△ABE≌△ACF；(2)△BDF≌△CDE；(3)D点在∠BAC的角平分线上．以上正确的结论有

[　　]

A．(1)

B．(2)

C．(1)与(2)

D．(1)(2)(3)

Answer 1

答案：D
解析：

由已知条件利用ASA即可判定△ABE≌△ACF，因此(1)成立，由△ABE≌△ACF可得AE=AF，又因为AB=AC，所以有BF=CE，再利用AAS判定△BDF≌△DCE，故(2)正确，由(2)又得到DE=DF，且DF⊥AB，DE⊥AC，所以D点在∠BAC的平分线上，(3)也成立．