(本题6分)如图,正方形BCD中,点E,F分别在AB,BC上,AF=DE,AF和DE相交于点G
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(1)观察图形,写出图中所有与∠AED相等的角;
(2)选择图中与∠AED相等的任意一个角,并加以证明。
科目:初中数学 来源:2015年初中毕业升学考试(重庆A卷)数学(解析版) 题型:解答题
某水库大坝的横截面是如图所示的四边形ABCD,其中AB∥CD.大坝顶上有一瞭望台PC,PC正前方有两艘渔船M、N,观察员在瞭望台顶端P处观测渔船M的俯角
,渔船N在俯角
,已知MN所在直线与PC所在直线垂直,垂足为点E,且PE长为30米.
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(1)求两渔船M,N之间的距离(结果精确到1米);
(2)已知坝高24米,坝长100米,背水坡AD的坡度
.为提高大坝防洪能力,请施工队将大坝的背水坡通过填筑土石方加固,坝底BA加宽后变为BH,加固后背水坡DH的坡度为
,施工队施工10天后,为尽快完成加固任务,施工队增加了机械设备,工作效率提高到原来的2倍,结果比原计划提前20天完成加固任务,施工队原计划平均每天填筑土石方多少立方米?
(参考数据:
)
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科目:初中数学 来源:2015年初中毕业升学考试(重庆A卷)数学(解析版) 题型:选择题
在某校九年级二班组织的跳绳比赛中,第一小组五位同学跳绳的个数分别为198,230,220,216,209,则这五个数据的中位数为( )
A.220 B.218 C.216 D.209
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科目:初中数学 来源:2015年初中毕业升学考试(浙江舟山卷)数学(解析版) 题型:解答题
(本题12分)类比等腰三角形的定义,我们定义:有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”。
(1)概念理解
如图1,在四边形ABCD中,添加一个条件,使得四边形ABCD是“等邻边四边形”,请写出你添加的一个条件;
(2)问题探究
①小红猜想:对角线互相平分的“等邻边四边形”是菱形,她的猜想正确吗?请说明理由;
②如图2,小红画了一个Rt△ABC,其中∠ABC=90°,AB=2,BC=1,并将Rt△ABC沿∠B的平分线BB’方向平移得到△A’B’C’,连结AA’,BC’。小红要使平移后的四边形ABC’A’是“等邻边四边形”,应平移多少距离(即线段BB’的长)?
(3)应用拓展
如图3,“等邻边四边形”ABCD中,AB=AD,∠BAD+∠BCD=90°,AC,BD为对角线,AC=
AB。试探究BC,CD,BD的数量关系。
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科目:初中数学 来源:2015年初中毕业升学考试(浙江舟山卷)数学(解析版) 题型:填空题
一张三角形纸片ABC,AB=AC=5。折叠该纸片,使点A落在BC的中点上,折痕经过AC上的点E,则AE的长为 .
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科目:初中数学 来源:2015年初中毕业升学考试(浙江舟山卷)数学(解析版) 题型:选择题
如图,在△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,以点C为圆心的圆与AB相切,则⊙O的半径为( )
A.2.3 B.2.4 C.2.5 D.2.6
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