Question

若关于x的一元二次方程x²+px+q=0的两根互为相反数，则p=________；若两根互为倒数，则q=________．

Answer 1

0    1
分析：根据根与系数的关系可求得p与q的值．
解答：设关于x的一元二次方程x²+px+q=0的两根是a，b．
∴a+b=-p，ab=q
∵两根互为相反数，
∴p=0，
∵两根互为倒数，
∴q=1．
故本题答案为：0，1．
点评：本题考查一元二次方程ax²+bx+c=0的根与系数关系即韦达定理，两根之和是，两根之积是．