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    【题目】如图，已知大长方形ACFH的面积为572，被分割成六个小正方形，设最小的正方形边长a，第二小的正方形边长为b．

    （1）a与b的关系为 ；

    （2）求a．

    【答案】（1）b=4a；（2）2

    【解析】

    试题分析：（1）表示出其余正方形的边长，根据最大正方形边长的两种表示方法相等可得a与b的关系；

    （2）先求出矩形的长和宽，根据矩形ACFH的面积等于572列方程求解即可．

    解：（1）AC=BC+AB=b+a+（b+2a）=2b+3a，

    CF=EF+DE+CD=2b+（b+a）=3b+a，

    最大正方形可表示为2b﹣a，也可表示为b+3a，

    2b﹣a=b+3a，

    解得b=4a．

    故a与b的关系为b=4a．

    （2）AB=11a，BC=13a，

    矩形的面积为11a×13a=572，

    a2=4，

    解得a=±2（负值舍去）．

    故答案为：b=4a．

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    [问题情境]

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    [综合运用]

    （1）运动开始前，A、B两点的距离为 ；线段AB的中点M所表示的数 ．

    （2）点A运动t秒后所在位置的点表示的数为 ；点B运动t秒后所在位置的点表示的数为 ；（用含t的代数式表示）

    （3）它们按上述方式运动，A、B两点经过多少秒会相遇，相遇点所表示的数是什么？

    （4）若A，B按上述方式继续运动下去，线段AB的中点M能否与原点重合？若能，求出运动时间，并直接写出中点M的运动方向和运动速度；若不能，请说明理由．（当A，B两点重合，则中点M也与A，B两点重合）

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