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    【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点E是BC边上一点，且BE=1，动点P从点A出发，沿路径A→D→C→E运动，则△APE的面积y与点P经过的路程长x之间的函数关系用图象表示应为（ ）

    A． B．

    C． D．

    【答案】A

    【解析】

    试题分析：将点P的运动路程长x分成0＜x≤3，3＜x≤5，5＜x≤7三种情况结合图形求解，利用排除法就可以得出解答．

    当0＜x≤3时，点P在AD上运动，如图所示

    y=×2×x=x，当x=3时，y=3，故D错误；

    当3＜x≤5时，点P在DC上运动，如图所示

    y=S梯形AECD﹣S△PEC﹣S△ADP=（3+2）×2﹣×3×（x﹣3）﹣×2×（5﹣x）=x+

    当x=5时，y=2，故B错误；

    当5＜x≤7，点P在CE上运动，如图所示

    y=S△AEP=×2×（5﹣x）=5﹣x，故C错误；

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    （1）设点P的运动时间为x（秒），△PBQ的面积为y（cm2），当△PBQ存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

    （2）当x＝5秒时，在直线PQ上是否存在一点M，使△BCM得周长最小，若存在，求出最小周长，若不存在，请说明理由．

    （3）当点Q在BC边上运动时，是否存在x，使得以△PBQ的一个顶点为圆心作圆时，另外两个顶点均在这个圆上，若存在，求出 x的值；不存在，说明理由.

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    【题目】某校九年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5:2,请结合图中相关数据回答下列问题：

    （1）则样本容量容量是______________，并补全直方图；

    （2）该年级共有学生500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12的次数；

    （3）已知A组发言的学生中恰有1位女生，E组发言的学生中有2位男生，现从A组与E组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率。

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