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    7．已知：如图，△ABC中，中线BD和中线CE相交于点O，求证：BO=2DO．

    分析 连接DE，根据三角形中位线的性质得出DE∥BC，DE=$\frac{1}{2}$BC，进而根据平行线分线段成比例定理即可证得结论．

    解答 证明：连接DE，
    ∵BD、CE是AC和AB的中线，
    ∴AE=BE，AD=CD，
    ∴DE∥BC，DE=$\frac{1}{2}$BC，
    ∵DE∥BC，
    ∴$\frac{OD}{OB}$=$\frac{DE}{BC}$=$\frac{1}{2}$，
    ∴BO=2DO．

    点评 本题考查了三角形重心的性质，三角形中位线定理以及平行线分线段成比例定理，作出辅助线构建平行线是解题的关键．

    练习册系列答案
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    17．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C，使点C落在斜边AB上某一点D处，折痕为EF（点E，F分别在边AC，BC上），给出以下判断：
    ①当CD⊥AB时，EF为△ABC的中位线；
    ②当四边形CEDF为矩形时，AC=BC；
    ③当点D为AB的中点时，△CEF与△ABC相似；
    ④当△CEF与△ABC相似时，点D为AB的中点．
    其中正确的是①②③（吧所有正确的结论的序号都填在横线上）．

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    18．如图，是“太阳超市”中某品牌洗发水的价格标签，请你在横线上填写它的原价20元．

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    15．计算：
    ①$\sqrt{8}$-2sin45°+（2-π）0-（$\frac{1}{3}$）-1
    ②4sin30°-$\sqrt{2}$cos45°+$\sqrt{3}$tan60°．

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    2．如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN．
    （1）求线段CN长．  
    （2）连接FN，并求FN的长．

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    12．当x=-2时，分式$\frac{|x|-2}{{x}^{2}-2x}$的值为零．

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    19．下列分解因式正确的是（　　）
    A．x2-1+x=（x+1）（x-1）+xB．（m+n）2-6（m+n）+9=（m+n-3）（m+n+3）
    C．x6-10x3-25=（x3-5）2D．-1+x4=（x+1）（x-1）（x2+1）

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    16．如图，已知，A点坐标是（3，0），B点坐标是（0，1），将△AOB绕点O逆时针旋转90°得到△COD，A、B旋转后的对应点分别为C和D，抛物线y=-x2+bx+c经过C、D两点．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）点M在第一象限抛物线上，△ABM的面积等于4，求点M的坐标；
    （3）点Q是抛物线上的动点，在对称轴上是否存在点P，使得以A、B、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．△ABC三个顶点为A（1，3），B（-1，-1），C（5，-4），则△ABC的形状是直角三角形．

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