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    等腰△ABC中，AB=AC，D为BC上的一动点，DE∥AC，DF∥AB，则DE+DF是否随D点变化而变化？若不变化，请证明．

    解：DE+DF不随D点变化而变化．
    理由是：
    ∵DE∥AC，DF∥AB
    ∴四边形AEDF是平行四边形，∠FDC=∠B
    ∴DE=AF
    ∵AB=AC
    ∴∠B=∠C
    ∴∠FDC=∠C
    ∴FD=FC
    ∴DE+DF=AF+FC=AC
    分析：易证四边形AEDF是平行四边形，那么利用对边相等即可证得DE+DF等于等腰三角形一腰长．
    点评：本题考查了平行四边形的判定与性质，解决本题的关键是利用平行四边形的性质把所求的线段进行转移得到定值．
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    （2013•丰南区一模）在等腰△ABC中，AB=AC=4，BC=6，那么cosB的值=
    3
    4
    3
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    ．

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    如图，在等腰△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于D，交AC于E，过D点作DF⊥AC于F，有下列结论：
    ①DE=DC；②DF为⊙O的切线；③劣弧DB=劣弧DE；④AE=2EF
    其中正确的是（　　）

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    如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50°，边AB的垂直平分线交边AC于点E，则∠EBC=
    15
    15
    °．

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    精英家教网如图，在等腰△ABC中，AB=AC，O为AB上一点，以O为圆心，OB长为半径的圆交BC于D，DE⊥AC交AC于点E．
    （1）求证：DE是⊙O的切线；
    （2）若⊙O与AC相切于点F，⊙O的半径为2cm，AB=AC=6cm，求∠A的度数．

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