Question

解方程|2x+3|-|x-1|=4x-3．

Answer 1

分析：充分利用绝对值的几何意义，采用分类讨论的方法，去掉绝对值再一一计算．

解答：解：（1）当x≤-

3

2

时，原式即：-3-2x+x-1=4x-3
∴5x=-1，
解得：x=-

1

5

，
与x≤-

3

2

不符；
（2）当x≥1时，原式=2x+3-x+1=4x-3
∴3x=7
∴x=

7

3

（3）当-

3

2

＜x＜1时，原式=2x+3-1+x=4x-3
∴x=5与-

3

2

＜x＜1不相符，故舍去
故方程的解x=

7

3

点评：本题主要考查的是含有绝对值符号的一元一次方程的一般计算．难易适中