Question

已知关于x的方程（m²-1）x²-（m+1）x+m=0．
（1）m为何值时，此方程是一元一次方程？
（2）m为何值时，此方程是一元二次方程？

Answer 1

分析：（1）由一元一次方程的定义得到：m²-1=0，且m+1≠0，由此可以求得m的值；
（2）根据一元二次方程的定义得到：m²-1≠0，由此可以求得m的值．

解答：解：（1）∵关于x的方程（m²-1）x²-（m+1）x+m=0，是一元一次方程，
∴m²-1=0，且m+1≠0，
解得，m=1；

（2）∵关于x的方程（m²-1）x²-（m+1）x+m=0，是一元一次方程，
∴m²-1≠0，
解得，m≠±1．

点评：本题考查了一元二次方程、一元一次方程的定义．注意，一元一次方程的未知数的系数不等于零，一元二次方程的二次项系数不等于零．