练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    16．茂林货栈打算在年前用30000元购进一批彩灯进行销售，由于进货厂商促销，实际可以以8折的价格购进这批彩灯，结果可以比计划多购进100盏彩灯．
    （1）该货栈实际购进每盏彩灯多少元？
    （2）该货栈打算在进价的基础上，每盏灯加价50%，进行销售．由于接近年底，销售可能滞销，因此会有20%的彩灯需要降价以5折出售，该货栈要想获得利润不低于15000元，应至少再购进彩灯多少盏？

    分析 （1）设该货栈实际购进每盏彩灯为x元，则实际进价为0.8x元，根据实际比计划多购进100盏彩灯，列方程求解；
    （2）设再购进彩灯a盏，根据利润=售价-进价和货栈要想获得利润不低于15000元列出不等式并解答．

    解答 解：（1）设该货栈实际购进每盏彩灯为x元，则实际进价为0.8x元，
    依题意得：$\frac{3000}{0.8x}$=$\frac{3000}{x}$+100，
    解得x=75，
    经检验x=75是所列方程的根，
    则0.8x=0.8×75=60（元）．
    答：该货栈实际购进每盏彩灯为60元；

    （2）设再购进彩灯a盏，
    由（1）知，实际购进30000÷60=500（盏），
    依题意得：（500+a）（1-20%）×60×50%+（500+a）×20%×[60×（1+50%）×0.5-60]≥15000，
    解得a≥$\frac{1500}{7}$．
    因为a取正整数，
    所以a=215．
    答：至少再购进彩灯215盏．

    点评 本题考查了分式方程和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程和不等式求解，注意检验．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，△ABC中，∠A=45°，D是AC边上一点，⊙O过D、A、B三点，OD∥BC．
    （1）求证：直线BC是⊙O的切线；
    （2）OD，AB相交于点E，若AB=AC，OD=r，写出求AE长的思路．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．先化简，再求值：$\frac{{x}^{2}+1}{{x}^{2}-1}$-$\frac{x-2}{x-1}$÷$\frac{x-2}{x}$，其中x=-2．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．为了抓住武汉园博园元宵灯会的商机，某商店决定购进A、B两种艺术纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要95元，若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要80元．
    （1）求购进A，B两种纪念品每件各需多少元？
    （2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于750元，但不超过765元，那么该商店共有几种进货方案？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{2x+1＞0}\\{x-2≤0}\end{array}\right.$，并写出它所有自然数的解0，1，2．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．因式分解y2-x2-4x-4为（y+x-2）（y-x+2）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．某校兴趣小组想测量一座大楼AB的高度．如图，大楼前有一段斜坡BC，已知BC的长为12米，它的坡度i=1：$\sqrt{3}$，在离C点40米的D处，用测角仪测得大楼顶端A的仰角为38°，测角仪DE的高为1.5米，求大楼AB的高度约为多少米？（结果精确到0.1米）
    （参考数据：sin38°≈0.62，cos38°≈0.79，tan38°≈0.78，$\sqrt{3}$≈1.73．）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．张伯伯销售某精品水果，因外界因素易坏，故当日批发购进水果必于当日销售卖出．该水果购进时的批发单价为2元/千克，且此水果的日销售量y（千克）与销售单价x（元）满足：y=-40x+320（4≤x＜8）．
    （1）在当日销售单价保持不变的前提下，问：当日销售单价定为多少元时，张伯伯能够获得最大日销售利润？并求出最大日销售利润．（设日销售利润为P元）
    （2）某天张伯伯以获得最大日销售利润的方案购进水果，以获得最大利润的销售单价销售了60%的水果，尔后，天气突变，导致余下水果的0.5a%因变质而不能销售．于是张伯伯决定在销售剩余水果时，在原售价的基础上降价a%进行销售，若当天销售完毕后张伯伯总共获利210元，求a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，AB是⊙O的直径，AT=AB，∠ABT=45°．
    （1）求证：AT是⊙O的切线；
    （2）E为OB上一点，DF⊥DE交AT于F．若DE=$\sqrt{10}$，TF=4，求⊙O的半径长．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案