Question

20．已知：3^m=a，9ⁿ=b，请用含a、b的代数式表示下列各式：
（1）3^m+2n
（2）3^3m-2n+1．

Answer 1

分析 （1）由9ⁿ=b可得3²ⁿ=b，然后再利用同底数幂相乘，底数不变，指数相加进行计算即可；
（2）首先根据同底数幂的乘除法可得3^3m-2n+1=3^m÷3²ⁿ×3，然后再代入3^m=a，3²ⁿ=b可得答案．

解答 解：（1）∵3^m=a，9ⁿ=b，
∴3^m+2n=3^m?3²ⁿ=3^m?9ⁿ=ab；

（2）3^3m-2n+1=3^m÷3²ⁿ×3=a÷b×3=$\frac{3a}{b}$．

点评 此题主要考查了同底数幂的乘除法运算，关键是掌握同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．