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    如图，矩形ABCD中，点O是AC与BD的交点，过点O的直线与AB、CD的延长线分别交于点E、F．

    ⑴求证：△BOE≌△DOF；

    ⑵当EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是菱形？并证明你的结论．

    答案：
    解析：

    　　⑴∵在矩形ABCD中有AB∥CD，∴∠E＝∠F，∠EBO＝∠FDO．又BO＝OD，∴△BOE≌△DOF．

    　　⑵当EF与AC垂直时，四边形AECF是菱形．∵△BOE≌△DOF，∴EO＝FO，又AO＝OC，∴四边形AECF是平行四边形．又EF⊥AC，∴四边形AECF是菱形．


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    ；△ADE的面积为
     
    ．

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    A、a≥
    1
    2
    b
    B、a≥b
    C、a≥
    3
    2
    b
    D、a≥2b

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    30
    °．

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    3
    3
    cm．

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    求证：梯形EFCD是等腰梯形．

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