Question

（1）3x²-5x-2=0
（2）（2x+1）²=3（2x+1）
（3）x²+4x+3=0
（4）（6x-1）²=25．

Answer 1

解：（1）∵3x²-5x-2=0，
∴（3x+1）（x-2）=0，
∴3x+1=0或x-2=0，
解得：x₁=-，x₂=2；

（2）∵（2x+1）²=3（2x+1），
∴（2x+1）²-3（2x+1）=0，
∴（2x+1）（2x+1-3）=0，
即2x+1=0，2x+1-3=0，
解得：x₁=-，x₂=1；

（3）∵x²+4x+3=0，
∴（x+1）（x+3）=0，
即x+1=0或x+3=0，
解得：x₁=-1，x₂=-3；

（4）∵（6x-1）²=25，
∴6x-1=±5，
即6x-1=5或6x-1=-5，
解得：x₁=1，x₂=-．
分析：（1）利用十字相乘法，即可将原方程变形为：（3x+1）（x-2）=0，继而可求得答案；
（2）首先移项，然后提取公因式，即可将原方程变形为：（2x+1）（2x+1-3）=0，继而可求得答案；
（3）利用十字相乘法，即可将原方程变形为：（x+1）（x+3）=0，继而可求得答案；
（4）利用直接开平方法求解，即可求得答案．
点评：此题考查了因式分解法解一元二次方程与直接开平方法解一元二次方程．此题比较简单，注意选择适宜的解题方法是解题的关键．