Question

墨墨所在的班要一批乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价40元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲商店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙商店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．
问：
（1）当购买乒乓球多少盒时，在两家商店所付款一样多？
（2）当购买乒乓球为8盒、15盒时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？

Answer 1

解：（1）设购买x盒，两家商店所付款一样多，
则甲商店需要付款：40×5×0.9+5×x×0.9，乙商店需要付款：5×40+（x-5）×5，
由题意得，40×5×0.9+5×x×0.9=5×40+（x-5）×5，
解得：x=10，即买乒乓球10盒时，所付款一样多．
（2）当购买8盒乒乓球时，甲商店需要付款40×5×0.9+5×8×0.9=216元，乙商店需要付款：5×40+（8-5）×5=215元，
则此时到乙商店便宜；
当购买15盒乒乓球时，甲商店需要付款40×5×0.9+5×15×0.9=247.5元，乙商店需要付款：5×40+（15-5）×5=250元，
则此时到乙商店便宜．
购买8盒乒乓球时，去乙商店便宜；购买15盒乒乓球时，去甲商店便宜．
分析：（1）设购买乒乓球x盒，根据两家商店的优惠条件，分别表示出需要的钱数，从而根据所付款相同得出方程，解出即可．
（2）根据（1）所求得的表达式，代入乒乓球的数量，可得出每家商店所需的钱数，继而可得出答案．
点评：此题考查的知识点是一元一次方程的应用，解决本题的关键是理解两家商店的优惠条件，能用代数式表示甲店的费用及乙店的费用．