Question

把一个六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6有正方体骰子随意掷一次，各个数字所在面朝上的机会均相等．
（1）若抛掷一次，则朝上的数字大于4的概率是多少？
（2）若连续抛掷两次，第一次所得的数为m，第二次所得的数为n．把m、n作为点A的横、纵坐标，那么点A（m、n）在函数y=3x-1的图象上的概率又是多少？

Answer 1

分析：（1）让大于4的数的个数除以数的总数即为所求的概率；
（2）列举出所有情况，看点A（m、n）在函数y=3x-1的图象上的情况数占总情况数的多少即可．

解答：解：（1）依题意可知：随意掷一次正方体骰子，面朝上的数可能出现的结果有1、2、3、4、5、6共6种，而且它们出现的可能性相等．满足数字大于4（记为事件A）的有2种．所以P（A）=

1

3

（2）依题意列表分析如下：

第二次n
第 一 次 m		1	2	3	4	5	6
	1	（1 1）	（1 2）	（1 3）	（1 4）	（1 5）	（1 6）
	2	（2 1）	（2 2）	（2 3）	（2 4）	（2 5）	（2 6）
	3	（3 1）	（3 2）	（3 3）	（3 4）	（3 5）	（3 6）
	4	（4 1）	（4 2）	（4 3）	（4 4）	（4 5）	（4 6）
	5	（5 1）	（5 2）	（5 3）	（5 4）	（5 5）	（5 6）
	6	（6 1）	（6 2）	（6 3）	（6 4）	（6 5）	（6 6）

由表可以看出，可能出现的结果有36种，而且它们出现的可能性相等．所得点A（记为事件A）的有（1 2）和（2 5）两种情况，所以在函数y=3x-1的图象上的概率为
P（A）=

2

36

=

1

18

．

点评：考查概率的求法；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．得到所求的情况数是解决本题的易错点．