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    【题目】已知：A(0，1)，B(1，0)，C(3，2)．

    (1)求△ABC的面积；

    (2)设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，直接写出点P的坐标．

    【答案】(1)S△ABC＝2；(2)P1(－3，0)、P2(5，0)、P3(0，5)、P4(0，－3)．

    【解析】试题分析：（1）如图，过点C向x、y轴作垂线,垂足为D、E，S△ABC=四边形DOEC的面积-S△AEC-S△ABO-S△DBC；（2）分点P在x轴上和点P在y轴上两种情况讨论可得符合条件的点P的坐标.

    试题解析：

    (1)S△ABC＝2×3- ×1×1-- ×2×2- ×1×3=2；

    (2)P1(－3，0)、P2(5，0)、P3(0，5)、P4(0，－3)．

    如图所示：

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    根据以上信息，解答下列问题：

    （1）问这次被抽检的电动汽车共有几辆？并补全条形统计图；

    （2）估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为多少千米？

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    【题目】已知：如图，AB∥CD，AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，求∠APC的度数．

    解：过P点作PM∥AB交AC于点M．

    ∵AB∥CD， ( )

    ∴∠BAC＋∠ACD＝180°． ( )

    ∵PM∥AB，

    ∴∠1＝∠_______， ( )

    且PM∥_______．(平行于同一直线的两直线也互相平行)

    ∴∠3＝∠______． ( )

    ∵AP平分∠BAC，CP平分∠ACD， ( )

    BAC， ACD．

    ．

    ∴∠APC＝∠2＋∠3＝∠1＋∠4＝90°．

    总结：两直线平行时，同旁内角的角平分线______．

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    【题目】在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数为_________．

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    【题目】如图，直线l1：y1=x和直线l2：y2=﹣2x+6相交于点A，直线l2与x轴交于点B，动点P沿路线O→A→B运动．

    （1）求点A的坐标，并回答当x取何值时y1＞y2？

    （2）求△AOB的面积；

    （3）当△POB的面积是△AOB的面积的一半时，求出这时点P的坐标．

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    【题目】小红和爷爷在400米环形跑道上跑步.他们从某处同时出发，如果同向而行，那么经过200 s小红追上爷爷；如果背向而行，那么经过40 s两人相遇，求他们的跑步速度.

    （1）写出题目中的两个等量关系；

    （2）给出上述问题的完整解答过程．

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