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    【题目】如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：
    ①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；
    ②作直线MN交AB于点D，连接CD．
    若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为（　　）

    A.90°
    B.95°
    C.100°
    D.105°

    【答案】D
    【解析】解：∵CD=AC，∠A=50°，
    ∴∠ADC=∠A=50°，
    根据题意得：MN是BC的垂直平分线，
    ∴CD=BD，
    ∴∠BCD=∠B，
    ∴∠B=∠ADC=25°，
    ∴∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B=105°．
    故选D．
    【考点精析】本题主要考查了线段垂直平分线的性质的相关知识点，需要掌握垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线；线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等才能正确解答此题．

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    用电量（度）

    120

    140

    160

    180

    220

    户数

    2

    4

    5

    7

    2

    则这户家庭用电量的众数和中位数分别是（ ）
    A.180，160
    B.160，180
    C.160，160
    D.180，180

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    （1）此时梯子顶端离地面多少米？
    （2）若梯子顶端下滑4米，那么梯子底端将向左滑动多少米？

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    【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，DE∥BA交AC于点E，DF∥CA交AB于点F，已知CD=3．

    （1）求AD的长；

    （2）求四边形AEDF的周长．（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与x轴交于A（﹣1，0），B（2，0）两点，与y轴交于点C．

    （1）求该抛物线的解析式；

    （2）直线y=﹣x+n与该抛物线在第四象限内交于点D，与线段BC交于点E，与x轴交于点F，且BE=4EC．

    ①求n的值；

    ②连接AC，CD，线段AC与线段DF交于点G，△AGF与△CGD是否全等？请说明理由；

    （3）直线y=m（m＞0）与该抛物线的交点为M，N（点M在点N的左侧），点 M关于y轴的对称点为点M'，点H的坐标为（1，0）．若四边形OM'NH的面积为．求点H到OM'的距离d的值．

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    【题目】如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE＝BD，连接AE，DE，DC.

    （1）求证：△ABE≌△CBD；
    （2）若∠CAE＝30°，求∠BDC的度数．

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    【题目】如图，△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，若CD=12，AD=13．求阴影部分的面积．

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