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【题目】如图,在ABC中,C=90°,B=30°,AD是ABC的角平分线,DEBA交AC于点E,DFCA交AB于点F,已知CD=3.

(1)求AD的长;

(2)求四边形AEDF的周长.(注意:本题中的计算过程和结果均保留根号)

【答案】(1)6;(2)

【解析】

试题分析:(1)首先证明CAD=30°,易知AD=2CD即可解决问题;

(2)首先证明四边形AEDF是菱形,求出ED即可解决问题;

试题解析:(1)∵∠C=90°,B=30°,∴∠CAB=60°,AD平分CAB,∴∠CAD=CAB=30°,在RtACD中,∵∠ACD=90°,CAD=30°,AD=2CD=6.

(2)DEBA交AC于点E,DFCA交AB于点F,四边形AEDF是平行四边形,∵∠EAD=ADF=DAF,AF=DF,四边形AEDF是菱形,AE=DE=DF=AF,在RtCED中,∵∠CDE=B=30°,DE= =四边形AEDF的周长为

练习册系列答案
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A. B.平分 C. D.

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A. B. C. D.

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(1)4a2﹣36
(2)2a2b﹣4ab2+2b3

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①分别以B,C为圆心,以大于BC的长为半径作弧,两弧相交于两点M,N;
②作直线MN交AB于点D,连接CD.
若CD=AC,∠A=50°,则∠ACB的度数为(  )

A.90°
B.95°
C.100°
D.105°

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(1)△ADB与△BEC全等吗?为什么?
(2)图1中,AD、DE、CE有怎样的等量关系?说明理由.
(3)将直线PQ绕点B旋转到如图2所示的位置,其他条件不变,那么AD,DE,CE有怎样的等量关系?说明理由.

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【题目】下列运算中,正确的是( )
A.a3+a3=2a6
B.a5﹣a3=a2
C.a2a2=2a4
D.(a52=a10

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【题目】如图,等腰三角形中,分别是两腰上的中线.

(1)求证:

(2)设相交于点,点分别为线段的中点.当的重心到顶点的距离与底边长相等时,判断四边形的形状,无需说明理由.

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