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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．若AC=3，AB=5，则CE的长为（ ）

    A． B． C． D．

    【答案】A．

    【解析】

    试题分析：过点F作FG⊥AB于点G，∵∠ACB=90°，CD⊥AB，∴∠CDA=90°，∴∠CAF+∠CFA=90°，∠FAD+∠AED=90°，∵AF平分∠CAB，∴∠CAF=∠FAD，∴∠CFA=∠AED=∠CEF，∴CE=CF，∵AF平分∠CAB，∠ACF=∠AGF=90°，∴FC=FG，∵∠B=∠B，∠FGB=∠ACB=90°，∴△BFG∽△BAC，∴，∵AC=3，AB=5，∠ACB=90°，∴BC=4，∴，∵FC=FG，∴，解得：FC=，即CE的长为．故选A．

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    （1）求活动场地原来的面积是多少平方米.（用含 的代数式表示）
    （2）若 ，求活动场地面积增加后比原来多多少平方米.

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    【题目】某课外小组的同学们实践活动中调查了20户家庭某月用电量，如表所示：

    用电量（度）

    120

    140

    160

    180

    220

    户数

    2

    4

    5

    7

    2

    则这户家庭用电量的众数和中位数分别是（ ）
    A.180，160
    B.160，180
    C.160，160
    D.180，180

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    【题目】一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为2520°，则原多边形边数为 ．

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    【题目】如图，一架长25米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙7米．

    （1）此时梯子顶端离地面多少米？
    （2）若梯子顶端下滑4米，那么梯子底端将向左滑动多少米？

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    【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，DE∥BA交AC于点E，DF∥CA交AB于点F，已知CD=3．

    （1）求AD的长；

    （2）求四边形AEDF的周长．（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE＝BD，连接AE，DE，DC.

    （1）求证：△ABE≌△CBD；
    （2）若∠CAE＝30°，求∠BDC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】三角形内到三边的距离相等的点是（ ）

    A. 三条中线的交点 B. 三条高的交点 C. 三条角平分线的交点 D. 以上均不对

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